세굴심도 측정장치 수리검토서

1.		검토개요

성수대교(MP8)에 설치된 세굴측정장치에 대하여 홍수시 낙하추의 유동을 검토하여 홍수시 제 기능을 수행하기 위함.

시설물 개요

- 원통형 낙하추 (직경 25㎝, 높이27㎝, 납(150kg))

- 성수대교 MP 8교각

수리계산 조건

금회 수리검토는 기 수립한 『한강 하천정비기본계획(보완)(팔당댐~하구), 2002.12 서울지방국토관리청』의 200년 빈도 계획홍수량이 하천에 흐를 경우 성수대교 지점의 수리특성을 반영하여 검토하였으며, 그 내용은 다음과 같다.

하천	측 점 (№)	누가거리 (m)	계획빈도	계획홍수량 (㎥/s)	계획홍수위(EL.m)		비 고
					현상태	하도정비
한강	109+175	48,896	200년빈도	37,000	16.87	16.66	성수대교

※ 성수대교 지점의 유속은 부록을 참고하여 2.92m/s임.

2.		수리계산

임의 형상의 물체가 유체의 흐름에 잠겨 있으면 유동으로부터 힘을 받게 되며, 금회 수리검토는 ①유동방향에 평행하게 물체에 작용하는 힘([eqn: F _{V}])과 ②낙하추가 저항하는 힘([eqn: F _{V} '])을 비교․검토하였다.

[eqn: F _{V}]

[eqn: W _{S}]

0.25m

0.27m

[eqn: F _{V} ']

① 유동방향에 평행하게 물체에 작용하는 힘은 물체의 흐름방향의 투영면적과 속도수두(동압력)와 비례하기 때문에 아래식과 같이 표현된다.

[eqn: D _{0} =C _{D} ` TIMES `A` TIMES ` {rho `V ^{2}} over {2}]

여기서, [eqn: D _{0}] : 항력, *[eqn: C _{D}] : 항력계수(1.42), [eqn: A] : 흐름방향의 투영면적,

[eqn: rho] : 밀도, *V : 흐름의 상대속도(4.5m/s)

[eqn: D _{0} =1.42` TIMES `(0.27 TIMES 0.25)` TIMES ` {1000` TIMES 4.5 ^{2}} over {9.8 TIMES 2} `=`99`kg]

② 낙하추가 저항하는 힘([eqn: F _{V} '])은 수중에서의 낙하추가 중력방향으로 작용하는 입자무게([eqn: W _{s}])에서 마찰계수를 곱한 것이며, 여기서 마찰계수(tanθ)는 수평으로 가정하여 1.0을 적용함.

[eqn: F _{V} prime =W _{s} TIMES `마찰계수=`V` TIMES `(r _{s} -r)` TIMES `1.0]

여기서, [eqn: W _{s}] : 낙하추의 중력방향의 힘, V : 낙하추의 체적,

[eqn: r _{s}] : 물의 단위중량(1,000kg/㎥), r : 낙하추의 단위중량(11,400kg/㎥)

[eqn: W _{s} =` {pi } over {4} TIMES 0.25 ^{2} TIMES 0.27 TIMES (1,000-11,400)`=`-137.83kg]

* 여기서 ( - ) 는 방향을 의미함.

따라서, 낙하추가 저항하는 힘([eqn: F _{V} '])이 유동방향에 평행하게 물체에 작용하는 힘([eqn: F _{V}])보다 크므로 홍수시 낙하추가 유수의 영향을 받지 않을 것으로 판단됨.

※유 속

『한강 하천정비기본계획(보완)(팔당댐~하구), 2002.12 서울지방국토관리청』에서 성수대교 지점의 유속은 2.92m/s이나 이는 성수대교 지점의 평균 유속으로 교각부의 최대유속은 평균유속보다 크며, 이를 반영하여 평균유속의 1.5배 정도의 4.5m/s를 적용함.

※항력계수

항력계수는 그림1의 CD – Re 관계도표를 활용하는 방법과 그림2의 물체의 형상에 따른 항력계수 방법를 비교하여 결정함.

<그림 1>

① 금회 검토지점의 Re는 다음식으로 [eqn: 3.8 TIMES 10 ^{7}]로 산정되었으며, 그에 따른 CD는 1.0 이하임.

[eqn: R _{e} `=` {V`․`R} over {nu } ``=5.8 TIMES 10 ^{7}]

여기서, [eqn: R _{e}]: 레이놀드 수, V: 유속(4.5m/s), R: 동수반경([eqn: {A(단면적)} over {P(윤변)} =` {13,000㎡} over {1,008m} =12.90m]),  ν: 동점성계수(1.003×[eqn: 10 ^{-6}])

② 아래 그림2에서와 보는 바와 같이 물체의 형상에 따른 CD는 1.42임.

<그림 2>

⇒ 따라서, 항력을 계산하기 위한 항력계수(CD)는 1.42로 적용함.