문서번호	화학시험과-1931
결재일자	2014.10.21.
공개여부	대시민공개
방침번호

		시 민
★주무관	화학시험과장	품질시험소장
한인선	구흥서	10/21 권영찬

시험자간 비교숙련도시험 결과 보고

(합성고분자계 방수시트 : 인장강도,치수(두께))

2014.10

서울특별시품질시험소

(화학시험과)

시험자간 비교숙련도시험 결과 보고

(합성고분자계 방수시트 : 치수(두께) 및 인장강도)

Ⅰ. 시험 개요

□ 시험자간 비교숙련도시험의 목적

이 보고서는 “방수시트”에 대한 시험능력을 객관적으로 평가하기 위하여 방수시트의 치수(두께) 및 인장강도시험에 대한 결과 보고서이며,

비교시험의 목적은 공인시험기관의 시험능력을 비교․평가하여 시험능력을 검증하고, 우리 시험소의 시험․분석능력을 향상시키는데 있음.

□ 시험 항목 및 일정

가. 시험종목 : 합성고분자계 방수시트

나. 시험항목 : 치수(두께) 및 인장강도

다. 시험방법 : KS F 4911 : 2012

라. 시 험 자 : KOLAS 시험자 교육이수자 또는 동등자격자

(김향숙, 한인선, 이정기)

마. 시험일시 : 2014. 10. 16. - 10. 17.

□ 시험 방법

시험방법은 KS F 4911(에틸렌아세트산비닐 균질시트의 인장강도 및 치수(두께))에 따라 시험을 실시하는 것으로, 각 시험자별로 3개의 시험편을 가지고 같은 시험방법으로 시험을 실시하였음.

Ⅱ. 비교시험 결과 분석

□ 시험 결과

<치수-두께>

구분	김향숙	한인선	이정기	비 고
측정치(mm)	1.257	1.263	1.267
	1.265	1.281	1.271
	1.229	1.265	1.272
	1.267	1.249	1.274
	1.276	1.258	1.258
합계(Σx)	6.294	6.316	6.343	총합계([eqn: T _{T}]) : 18.953
평균([eqn: `_{X} ^{-}])	1.259	1.263	1.269	총평균([eqn: ` _{X} ^{=}]) : 1.264
분산(V)	0.00032	0.00014	4.23E-05	분산합계(∑V) : 0.00005
표준편차([eqn: S(SQRT {V } )])	0.01798	0.01171	0.00650	편차합계([eqn: S(SQRT {V } )]: 0.03619

<인장강도>

구분	김향숙	한인선	이정기	비 고
측정치 (N/mm2)	18.94	19.29	19.99
	19.98	19.76	19.94
	19.36	19.57	19.38
합계(Σx)	58.28	58.63	59.31	총합계([eqn: T _{T}]) : 176.21
평균([eqn: `_{X} ^{-}])	19.43	19.54	19.77	총평균([eqn: ` _{X} ^{-}]) : 19.58
분산(V)	0.2731	0.0561	0.1166	분산합계(∑V) : 0.4459
표준편차([eqn: S(SQRT {V } )])	0.5227	0.2369	0.3414	편차합계([eqn: S(SQRT {V } )]: 1.1009

□ 시험결과의 통계 분석

< 일원배치법에 의한 균질성 검토 >

1. 치수-두께 측정

○ 데이터 요약

시험자	관측수	합	평균	분산
김향숙	5	6.294	1.259	0.00032
한인선	5	6.316	1.263	0.00014
이정기	5	6.343	1.269	4.23E-05

○ 분산분석표

변동의 요인	제곱합	자유도	제곱평균	F 비	P-값	F 기각치
처리	0.000241	2	0.000120	0.718	0.507	3.885
잔차	0.002011	12	0.000168
계	0.002252	14

2. 인장강도 측정

○ 데이터 요약

시험자	관측수	합	평균	분산
김향숙	3	58.28	19.43	0.2731
한인선	3	58.63	19.54	0.0561
이정기	3	59.31	19.77	0.1166

○ 분산분석표

변동의 요인	제곱합	자유도	제곱평균	F 비	P-값	F 기각치
처리	0.182483	2	0.0912415	0.613	0.572	5.143
잔차	0.891721	6	0.1486202
계	1.074204	8

3. 일원배치법에 의한 분석결과

분석결과, 치수-두께 측정시 F비(0.718) < F기각치(3.885), 인장강도 측정시 F비(0.613) < F기각치(5.143) 이므로, 유의수준 5%로서 각 시험자의 시험 결과는 큰 차이가 없는 것으로 나타나, 각 시험자에게 배포된 시료는 균질하다고 할 수 있다.

< 시험자간 Z-Score에 의한 분석 >

1. 치수-두께 측정

시험자간 Z-Score
시험횟수	김향숙	한인선	이정기	비고	참가인원
1	1.257	1.263	1.267		3
2	1.265	1.281	1.271
3	1.229	1.265	1.272
4	1.267	1.249	1.274
5	1.276	1.258	1.258
평균값	1.259	1.263	1.269
순위	1	2	3
ClassicalZ-Score : Z= (결과값-전체평균)/표준편차
전체평균	표준편차	Z(김향숙)	Z(한인선)	Z(이정기)
1.265	1.258	1.272	0.014	0.010
RobustZ-Score : Z=(결과치-중위수)/정규화된 IQR표
목록	중위수	Q1	Q3	IQR	Nor IQR
최종	1.265	1.258	1.272	0.014	0.010
		Z(김향숙)	Z(한인선)	Z(이정기)
		-0.597	-0.173	0.347

2. 인장강도 측정

시험자간 Z-Score
시험횟수	김향숙	한인선	이정기	비고	참가인원
1	18.94	19.29	19.99		3
2	19.98	19.76	19.94
3	19.36	19.57	19.38
평균값	19.43	19.54	19.77
순위	1	2	3
Classical Z-Score : Z= (결과값-전체평균)/표준편차
전체평균	표준편차	Z(김향숙)	Z(한인선)	Z(이정기)
19.579	0.321	-0.475	-0.117	0.592
RobustZ-Score : Z=(결과치-중위수)/정규화된 IQR표
목록	중위수	Q1	Q3	IQR	Nor IQR
최종	19.574	19.362	19.937	0.576	0.427
		Z(김향숙)	Z(한인선)	Z(이정기)
		-0.345	-0.076	0.458

3. Z-Score에 의한 분석결과

시험자별 치수-두께 및 인장강도시험을 실시하여 그 결과를 분석한 결과

l Z l ≤ 2를 만족하므로, 각 시험자간  치수-두께 및 인장강도에 대한

시험능력이 거의 일치하고 있음을 볼 수 있음.

Ⅲ.  결  론

일원배치법에 의한 분산분석 결과 각 시험자자 사용한 시료는 균일한 것으로 판명되었으며, 모든 시험자가  Z-Score 분석법에 의한 l Z l ≤ 2를 만족하므로, 『각 시험자의 시험 결과는 큰 차이가 없는 것으로 나타나, 시험자간 숙련도 시험은 정상적인 것으로 나타남.』

[고무와 관련제품 (치수(두께))에 대한 불확도 추정보고서]

1. 개    요

본 보고서는 방수시트의 치수(두께)를 측정하여 불확도를 구하는데 있다.

2. 시험방법

1) 전처리

- 제품을 온도20℃, 습도 65% 에서 펼쳐서 24시간 이상 정치한다.

2) 시  험

- 두께 측정 위치는 제품 끝부분에서 길이 방향으로 300mm 잘라내고,

- 그 끝부분에서 20mm 안쪽에서 측정하되,

- 나비방향의 양끝에서 각각 나비의 10% 안쪽으로 들어간 2곳(a,b)과

그 사이를 4등분한 위치(c,d,e)의 합계 5곳의 두께를 측정한다.

3) 계  산

- 두께 측정기를 이용하여 두께를 0.001mm 까지 측정하고, 평균값을 계산한다.

3. 최적추정치 산정 (업무담당 김향숙 실험값)

1) Modeling

t = 읽음값

2) 두께(t) 측정결과

측 정 횟 수	두께 (t)	비고
1	1.257
2	1.265
3	1.229
4	1.267
5	1.276
평 균	1.259
표준편차	0.0179

3) 측정불확도 요인 기술

① 두께(t)의 평균값 측정에서의 불확도

② 두께측정기의 판독분해능

③ 두께측정기의 교정불확도

4. 표준불확도(u)

1) A Type 표준불확도

① 두께(t)의 평균값 측정에서의 표준불확도

[eqn: LEFT . u(S _{t} RIGHT ) ``=`` {S _{t}} over {sqrt {n}} ```=`` {0.02} over {sqrt {5}} ``=``0.0080]

(용어해설)  S : 첨자의 표준편차,   n : 시험 반복 횟수

2) B Type 표준불확도 계산

① 두께측정기의 판독분해능 (0.001 mm까지 판독가능)

[eqn: u LEFT ( TRIANGLE M _{t} RIGHT ) ```= {a} over {sqrt {3}} ```=`` {0.000``5} over {sqrt {3}} ```=``0.000``3]

(용어해설)  a : 최대허용차(디지털의 한눈금)의 반범위

② 두께측정기의 교정불확도

[eqn: u LEFT ( TRIANGLE M _{T} RIGHT ) ```=`` {교정성적서`불확도} over {k} ``=` {0.002} over {2} ``=`0.0010]

(용어해설)  k : 신뢰수준, 유효자유도에 의한 t분포표의 값

5. 감도계수의 계산

< 각각의 입력추정량들과의 상관관계가 없을 경우 >

[eqn: u _{c} ^{2} LEFT ( y RIGHT ) ``=` sum _{i=1} ^{n} LEFT [ C _{i} u LEFT ( x _{i} RIGHT ) RIGHT ] ^{2}]     [eqn: C _{i````=} `` {Partial f} over {Partial x _{i}}]

① 두께(t) 평균값에 대한 불확도 성분의 감도계수

[eqn: C(t)```=` {Partial t} over {Partial t} ``=`1]

6. 합성표준불확도(uc)

[eqn: u _{c} ^{2} LEFT ( y RIGHT ) ``=` sum _{i=1} ^{n} LEFT [ C _{i``````} u LEFT ( x _{i} RIGHT ) RIGHT ] ^{2}]

[eqn: & u _{c} (y)```=` sqrt {(0.0080 TIMES 1) _{} ^{2} +(0.0003 TIMES 1) _{} ^{2} +(0.0010 TIMES 1) ^{2}}]  = 0.008

7. 자유도 계산

1) A Type 불확도 성분의 자유도

νi = n  - 1  (ν : 자유도,  n : 실험횟수)

① 두께(t)에 대한 자유도 : ν(t) = 5 -1 = 4

2) B Type 불확도의 자유도 (R=100-실험자의신뢰도)

① 두께(t)측정기 교정 및 분해능에 대한 자유도

[eqn: nu _{t} ```=` {1} over {2} TIMES ( {100} over {R} ) ^{2} ```=` {1} over {2} TIMES ( {100} over {100-95} ) ^{2} ~~=] 200

3) 유효자유도(Effective Degree of Freedom)

[eqn: nu _{eff} ````=` {u _{c} ^{4}} over {sum _{j=1} ^{m} {(C _{t} ^{} ``․``u ^{} (t)) ^{4}} over {nu _{t}}}]

[eqn: =~ {0.008 ^{4}} over {{(0.0080 TIMES 1) ^{4}} over {4} `+~ {(0.0003 TIMES 1) ^{4}} over {200} + {(0.0010 TIMES 1) ^{4}} over {200}}]

= 4.135

8. 포함인자(k)

t-Distribution 도표에서 유효자유도가 4이고 신뢰수준이 95 %일 때

[eqn: k] = 2.78 이다

9. 확장불확도(U) 계산

U = k․uc(y) = 2.78 × 0.008 = 0.03 mm

10. 결과 보고

( 1.26 ± 0.03 ) N/mm (신뢰수준 95 %, k = 2.78)

※위 수식에 따라 불확도를 고려한 각 시험자별 최종 치수(두께)

시험자	치수(두께) (mm)
김향숙	1.26 ± 0.03 (신뢰수준 95 %, k = 2.78)
한인선	1.26 ± 0.02 (신뢰수준 95 %, k = 2.78)
이정기	1.27 ± 0.01 (신뢰수준 95 %, k = 2.57)

[고무와 관련제품 (인장강도)에 대한 불확도 추정보고서]

1. 개요

본 보고서는 방수시트의 인장강도를 측정하여 불확도를 구하는데 있다.

2. 시험방법

1) 전처리

- 제품을 표준상태에서 펼쳐서 24시간이상 정치한다.

- 시험편을 KS M 6518의 아령호 3호에 맞게 채취한다

- 시험편을 표준상태에서 1시간이상 정치후 시험한다.

2) 시  험

- 시험전 두께와 나비를 측정하여 계산한다.

- 물림 간 거리 60mm 유지하며, 인장속도(에틸렌계) 200mm/min의 속도로 인장한다.

3) 계  산

[eqn: 인장강도(T)~=` {F} over {w TIMES t} ~~(N/mm ^{2} )]

3. 측정불확도 요인 기술

① 나비(w)의 평균값 측정에서의 불확도

② 두께(t)의 평균값 측정에서의 불확도

③ 하중([eqn: F])의 평균값 측정에서의 불확도

④ 두께 측정기의 판독분해능

⑤ 두께 측정기의 교정불확도

⑥ 버니어캘리퍼스 측정기의 판독분해능

⑦ 버니어캘리퍼스측정기의 교정불확도

⑧ 만능재료시험기의 판독분해능

⑨ 만능재료시험기의 교정불확도

4. 최적추정치 산정

1) Modeling

[eqn: T = { F} over { w ×t}]

2) 나비(w), 두께(t), 하중(F)의 측정결과(ex 김향숙 측정값)

측정횟수	나비(w)mm	두께(t)mm	하중(F)N
1	5.23	1.26	124.81
2	5.26	1.22	128.21
3	5.23	1.26	127.59
평 균	5.24	1.25	126.87
표준편차	0.017	0.023	1.811

3) 인장강도의 최적추정치 계산

[eqn: P= {F} over {w TIMES t} = {126.87} over {5.24 TIMES 1.25} =19.42(N/mm ^{2} )]

5. 표준불확도(Standard Uncertainty)

1) A Type 표준불확도

① 나비(w)의 평균값 측정에서의 불확도

[eqn: LEFT . u(S _{w} RIGHT ) = {S _{w}} over {sqrt {n}} = {0.017} over {sqrt {3}} =0.0100]

② 두께(t)의 평균값 측정에서의 불확도

[eqn: LEFT . u(S _{t} RIGHT ) = {S _{t}} over {sqrt {n}} = {0.023} over {sqrt {3}} =0.0133]

③ 하중(F)의 평균값 측정에서의 불확도

[eqn: LEFT . u(S _{F} RIGHT ) = {S _{F}} over {sqrt {n}} = {1.811} over {sqrt {3}} =1.0454]

2) B Type 표준불확도 계산

① 두께 측정기의 판독분해능 (0.001mm까지 판독가능)

[eqn: a= {0.001} over {2} =0.0005]    [eqn: u LEFT ( TRIANGLE M _{t} RIGHT ) = {0.0005} over {sqrt {3}} =0.0003]

② 두께측정기의 교정불확도(0.002mm)

[eqn: u LEFT ( TRIANGLE M _{T} RIGHT ) = {0.002} over {2} =0.001]

③ 버어니어 캘리퍼스 측정기의 판독분해능 (0.01mm까지 판독가능)

[eqn: a= {0.01} over {2} =0.005]    [eqn: u LEFT ( TRIANGLE M _{b} RIGHT ) = {0.005} over {sqrt {3}} =0.0029]

④ 버어니아 캘리퍼스 측정기의 교정불확도(0.01mm)

[eqn: u LEFT ( TRIANGLE M _{B} RIGHT ) = {0.01} over {2} =0.005]

⑤ 만능재료시험기의 판독분해능

[eqn: a= {0.98} over {2} =0.49]    [eqn: u LEFT ( TRIANGLE M _{f} RIGHT ) = {0.049} over {sqrt {3}} =0.2829]

⑥ 만능재료시험기의 교정불확도 (1.770N)

[eqn: u LEFT ( TRIANGLE M _{F} RIGHT ) = {1.770} over {2} =0.8850]

6. 감응계수와 합성표준불확도

< 각각의 입력추정량들과의 상관관계가 없을 경우 >

[eqn: u_c^2 LEFT ( y RIGHT ) = SUM from { {i }=1} to n LEFT [ C_i u LEFT ( x_i RIGHT ) RIGHT ] ^2]     [eqn: C_i= { PARTIAL f} over { PARTIAL x_i }]

1) A Type 불확도 성분의 감응계수

① 나비(w)평균값에 대한 불확도 성분의 감응계수

[eqn: C(w)= {Partial T} over {Partial w} = {Partial } over {Partial w} LEFT [ {F} over {w TIMES t} RIGHT ] =- {F} over {t} LEFT ( {1} over {w ^{2}} RIGHT ) =-3.706]

② 두께(t)평균값에 대한 불확도 성분의 감응계수

[eqn: C(t)= {Partial T} over {Partial t} = {Partial } over {Partial t} LEFT [ {F} over {w TIMES t} RIGHT ] =- {F} over {w} LEFT ( {1} over {t ^{2}} RIGHT ) =-15.579]

③ 하중(F) 평균값에 대한 불확도 성분의 감응계수

[eqn: C(F)= {Partial T} over {Partial F} = {Partial } over {Partial F} LEFT [ {F} over {w TIMES t} RIGHT ] = {1} over {w TIMES t} =0.153]

2) B Type 불확도 성분의 감응계수

① 두께 측정기의 판독분해능에 의한 불확도 성분의 감응계수

[eqn: C LEFT ( TRIANGLE M _{t} RIGHT ) = {Partial T} over {Partial TRIANGLE M _{t}} = LEFT ( {Partial T} over {Partial w} RIGHT ) LEFT ( {Partial w} over {Partial TRIANGLE M _{t}} RIGHT ) + LEFT ( {Partial T} over {Partial t} RIGHT ) LEFT ( {Partial t} over {Partial TRIANGLE M _{t}} RIGHT ) + LEFT ( {Partial T} over {Partial F} RIGHT ) LEFT ( {Partial F} over {Partial TRIANGLE M _{t}} RIGHT )]

[eqn: =C(t) TIMES LEFT [ {Partial LEFT ( M _{t} + TRIANGLE M _{t} RIGHT )} over {Partial TRIANGLE M _{t}} RIGHT ]]

[eqn: =C(t) TIMES (1)=-15.579]

② 두께측정기의 교정불확도 성분의 감응계수

[eqn: C LEFT ( TRIANGLE M`` _{T} RIGHT ) = {Partial T} over {Partial TRIANGLE M` _{T}} = LEFT ( {Partial T} over {Partial w} RIGHT ) LEFT ( {Partial w} over {Partial TRIANGLE M` _{T}} RIGHT ) + LEFT ( {Partial T} over {Partial t} RIGHT ) LEFT ( {Partial t} over {Partial TRIANGLE M` _{T}} RIGHT ) + LEFT ( {Partial T} over {Partial F} RIGHT ) LEFT ( {Partial F} over {Partial TRIANGLE M` _{T}} RIGHT )]

[eqn: =C(t) TIMES LEFT [ {Partial LEFT ( M _{T} + TRIANGLE M _{T} RIGHT )} over {Partial TRIANGLE M _{T}} RIGHT ]]

[eqn: =C(t) TIMES (1)=-15.579]

③ 버니어캘리퍼스의 교정성적서 의한 불확도 성분의 감응계수

[eqn: C LEFT ( TRIANGLE M`` _{B} RIGHT ) = {Partial T} over {Partial TRIANGLE M` _{B}} = LEFT ( {Partial T} over {Partial w} RIGHT ) LEFT ( {Partial w} over {Partial TRIANGLE M` _{B}} RIGHT ) + LEFT ( {Partial T} over {Partial t} RIGHT ) LEFT ( {Partial t} over {Partial TRIANGLE M` _{B}} RIGHT ) + LEFT ( {Partial T} over {Partial F} RIGHT ) LEFT ( {Partial F} over {Partial TRIANGLE M` _{B}} RIGHT )]

[eqn: =C(w) TIMES LEFT [ {Partial LEFT ( M _{B} + TRIANGLE M _{B} RIGHT )} over {Partial TRIANGLE M _{B}} RIGHT ]]

[eqn: =C(w) TIMES (1)=-3.706]

④ 버니어캘리퍼스의 판독분해능에 의한 불확도 성분의 감응계수

[eqn: C LEFT ( TRIANGLE M`` _{b} RIGHT ) = {Partial T} over {Partial TRIANGLE M` _{b}} = LEFT ( {Partial T} over {Partial w} RIGHT ) LEFT ( {Partial w} over {Partial TRIANGLE M` _{b}} RIGHT ) + LEFT ( {Partial T} over {Partial t} RIGHT ) LEFT ( {Partial t} over {Partial TRIANGLE M` _{b}} RIGHT ) + LEFT ( {Partial T} over {Partial F} RIGHT ) LEFT ( {Partial F} over {Partial TRIANGLE M` _{b}} RIGHT )]

[eqn: =C(w) TIMES LEFT [ {Partial LEFT ( M _{b} + TRIANGLE M _{b} RIGHT )} over {Partial TRIANGLE M _{b}} RIGHT ]]

[eqn: =C(w) TIMES (1)=-3.706]

⑤ 만능재료시험기의 판독분해능 성분의 감응계수

[eqn: C LEFT ( TRIANGLE M _{f} RIGHT ) = {Partial T} over {Partial TRIANGLE M _{f}} = LEFT ( {Partial T} over {Partial w} RIGHT ) LEFT ( {Partial w} over {Partial TRIANGLE M _{f}} RIGHT ) + LEFT ( {Partial T} over {Partial t} RIGHT ) LEFT ( {Partial t} over {Partial TRIANGLE M _{f}} RIGHT ) + LEFT ( {Partial T} over {Partial F} RIGHT ) LEFT ( {Partial F} over {Partial TRIANGLE M _{f}} RIGHT )]

[eqn: LEFT . =C(F) TIMES LEFT [ {Partial (M _{f} + TRIANGLE M _{f} )} over {Partial TRIANGLE M _{f}} RIGHT ] =C(F) TIMES (1)=0.153 RIGHT .]

⑥ 만능재료시험기의 교정불확도 성분의 감응계수

[eqn: C LEFT ( TRIANGLE M_F RIGHT ) = { PARTIAL T} over { PARTIAL TRIANGLE M_F } = LEFT ( { PARTIAL T} over { PARTIAL w} RIGHT ) LEFT ( { PARTIAL w }over { PARTIAL TRIANGLE M_F} RIGHT ) + LEFT ( { PARTIAL T } over { PARTIAL t} RIGHT ) LEFT ( { PARTIAL t} over { PARTIAL TRIANGLE M_F} RIGHT ) +LEFT ( { PARTIAL T } over { PARTIALF } RIGHT ) LEFT ( { PARTIAL F} over { PARTIAL TRIANGLE M_F} RIGHT )]

[eqn: LEFT . =C(F) TIMES LEFT [ {Partial (M _{F} + TRIANGLE M _{F} )} over {Partial TRIANGLE M _{F}} RIGHT ] =C(F) TIMES (1)=0.153 RIGHT .]

3) 합성표준불확도

[eqn: u_c^2 LEFT ( y RIGHT ) = SUM from { {i }=1} to n LEFT [ C_i u LEFT ( x_i RIGHT ) RIGHT ] ^2]

[eqn: & u _{c} ^{2} LEFT ( T RIGHT ) =C ^{2} LEFT ( w RIGHT ) TIMES u ^{2} LEFT ( S _{w} RIGHT ) +C ^{2} LEFT ( t RIGHT ) TIMES u ^{2} LEFT ( S _{t} RIGHT ) +C ^{2} (F) TIMES u ^{2} (S _{F} )# # & ~~~~~~~~+C ^{2} LEFT ( TRIANGLE M _{b} RIGHT ) TIMES u ^{2} LEFT ( TRIANGLE M _{b} RIGHT ) +C ^{2} LEFT ( TRIANGLE M _{B} RIGHT ) TIMES u ^{2} LEFT ( TRIANGLE M _{B} RIGHT )# # & ~~~~~~~~+C ^{2} LEFT ( TRIANGLE M _{t} RIGHT ) TIMES u ^{2} LEFT ( TRIANGLE M _{t} RIGHT ) +C ^{2} LEFT ( TRIANGLE M _{T} RIGHT ) TIMES u ^{2} LEFT ( TRIANGLE M _{T} RIGHT )# # & ~~~~~~~~+C ^{2} LEFT ( TRIANGLE M _{f} RIGHT ) TIMES u ^{2} LEFT ( TRIANGLE M _{f} RIGHT ) +C ^{2} LEFT ( TRIANGLE M _{F} RIGHT ) TIMES u ^{2} LEFT ( TRIANGLE M _{F} RIGHT )]

[eqn: u_c (T)]  = 0.302

7. 자유도 계산

1) A Type 불확도 성분의 자유도 계산

νi = n  - 1  (νi : 자유도,  n : 실험횟수)

① 나비(w)에 대한 자유도 : ν(w) = 3 -1 = 2

② 두께(t)에 대한 자유도 : ν(t) = 3 -1 = 2

③ 하중 평균값(F)에 대한 자유도  : ν(F-)  = 3 -1 = 2

2) B Type 불확도의 자유도

[eqn: ν = 1 over 2 [100/R]^2 ~ (R = 100 - 실험자의 신뢰도)]

① 두께 및 버어니어 캘리퍼스 측정기의 판독분해능에 의한 불확도의 자유도

(신뢰도 95.00%)

[eqn: nu ( DELTA M _{t,b} )= {1} over {2} [100/R] ^{2} `(R=100-실험자의신뢰도)]=200

② 두께 및 버어니어 캘리퍼스 측정기의 교정성적서에 의한 불확도의 자유도

(신뢰도 95.00%)

[eqn: nu ( DELTA M _{T,B} )= {1} over {2} [100/R] ^{2} `(R=100-실험자의신뢰도)]=200

③ 로드셀의 판독분해능에 의한 불확도의 자유도(신뢰도 95.00%)

[eqn: nu ( DELTA M _{f} )= {1} over {2} [100/R] ^{2} `(R=100-실험자의신뢰도)]=200

④ 로드셀의 교정성적서상의 불확도의 자유도(신뢰도 95.00%)

[eqn: nu ( DELTA M _{F} )= {1} over {2} [100/R] ^{2} `(R=100-실험자의신뢰도)]

= 200

3) 유효자유도(Effective Degree of Freedom)

〈Welch-Satterthwait Equation〉

[eqn: { LEFT [ u_c LEFT ( y RIGHT ) RIGHT ]^4 } over { eff } = { LEFT [ c_1u LEFT ( x_1 RIGHT ) RIGHT ]^4 } over { nu _1 } + { LEFT [ c_2u LEFT ( x_2 RIGHT ) RIGHT ] ^4} over { nu _2} + { LEFT [ c_3u LEFT ( x_3 RIGHT ) RIGHT ]^4 } over { nu _3 } +․․․․]

[eqn: & nu _{eff```=} `` {LEFT [ u _{c} LEFT ( y RIGHT ) RIGHT ] ^{4}} over {{LEFT [ c _{1u} LEFT ( x _{1} RIGHT ) RIGHT ] ^{4}} over {nu _{1}} + {LEFT [ c _{2u} LEFT ( x _{2} RIGHT ) RIGHT ] ^{4}} over {nu _{2}} + {LEFT [ c _{3u} LEFT ( x _{3} RIGHT ) RIGHT ] ^{4}} over {nu _{3}} +․․․․}]

= 6.577

8. 보정계수(Kp)  확장불확도( Up) 계산

Up = k․[eqn: u_c (T)]

1) Kp의 계산

신뢰수준 :  95.00%

유효자유도 : [eqn: nu_eff] = 6.560 ≒ 6.00

t-Distribution 도표 → k값

k ≒ 2.45

2) Up 의 계산

Up = k․[eqn: u_c (T)]   = 2.45 × 0.302 = 0.74

9. 최종인장강도(T) : T= (19.42 ± 0.74)N/㎟ (신뢰수준 95 %, k = 2.45)

※ 위 수식에 따라 불확도를 고려한 각 시험자별 최종인장강도

시험자	인장강도(N/㎟)
김향숙	19.42±0.74 (신뢰수준 95%, k=2.45)
한인선	19.54±0.83 (신뢰수준 95%, k=2.78)
이정기	19.77±0.62 (신뢰수준 95%, k=2.57)

첨부  1. 시험결과 요약(시험자간) - 치수 및 인장강도 각 1부.

2. 균질성 평가 (일원배치법) - 치수 및 인장강도 각 1부.

3. 시험자간 Z-Score 분석 - 치수 및 인장강도 각 1부

4. 각 시험자별(치수 및 인장강도) 불확도 산출서(엑셀서식) 각 1부.

5. 교정성적서(인장강도,두께측정기,버니어캘리퍼스) 각 1부. 끝.